Reloj Solar de la Facultad de Ciencias - UNI

Reconstrucción y Acondicionamiento
William Cori
Grupo Astronomía
Facultad de Ciencias - UNI
Diciembre 2008


¡Construye un Reloj Solar en tu Localidad!
escríbanos a: astrofc@uni.edu.pe


Con este proyecto se busca habilitar el Reloj Solar de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería, para su uso como un instrumento "natural" de medición del tiempo, así como material pedagógico en la enseñanza de la Astronomía, especialmente en el tema de Coordenadas Celestes y Medición del Tiempo. De esta manera, se busca incentivar, preferentemente a los alumnos de nuestra Universidad, el interés por la Astronomía.

1. Descripción del Instrumento
2. Ubicación del Instrumento (Posición del eje)
3. Fundamento Teórico, lectura del Reloj
4. Trabajo Realizado
5. Tareas Pendientes
6. Conclusiones
Agradecimeintos
Referencias
Imágenes

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1. Descripción del Instrumento

Este instrumento es un semi-cilindro cuya superficie lleva marcas para la medida de la hora, la fecha y una curva en forma de ocho (analema) para la corrección del tiempo, tomando en cuenta su distancia respecto a una línea de referencia; y en cuyo eje se encuentra un tubo de metal con un anillo en el centro, la sombra que proyecta el tubo en la superficie cilíndrica nos indica la hora y la luz que proyecta el anillo nos indica la fecha de manera aproximada.


Fig1. Vista real del Reloj Solar

1.1. Elementos en la Superficie


Fig2. Elementos del Reloj Solar

- Marcas Horarias (MH): Esta es una división uniforme del arco del cilindro en 12 partes iguales, es decir 12 horas (desde las 6:00am hasta las 6:00pm). Una hora equivale a 15º de arco, y cada hora también se ha dividido en 12 partes iguales (1º 30" de arco cada una), que equivale a 5 minutos.
- Marcas de Fecha (MF): Esta es una división no uniforme a lo largo del cilindro, donde se ha puesto líneas que indican el inicio de cada mes. De color guinda para los meses de enero a junio, y de color amarillo para los meses de julio a diciembre.
- Analema (Anlm): Figura en forma de ocho, producto de la Equación de Tiempo (E.T.), ver Fig3, ubicada de tal manera que permite la corrección del tiempo no solo debido a la ecuación de tiempo sino también por diferencia de longitud entre la longitud geográfica de la ubicación del Reloj Solar y la longitud geográfica que indica la hora de la zona horaria a cual pertenece le Reloj Solar.
- Línea de Referencia (R): Línea de color negro, que servirá como referencia para saber cuanto sumaremos o restaremos para obtener la hora oficial peruana a partir de lo que marca el Reloj.


Fig3. Ecuación de Tiempo. El analema adquiere su forma particular debido a esta gráfica.


1.2. Elementos en el eje
- Barra (B): Barra de metal ubicada exactamente en el lugar del eje del cilindro, cuya sombra nos dará la Hora Solar verdadera.
- Agujero de la Barra (AB): Este agujero se consiguió incrustando un anillo en la parte central de la Barra, cuyo paso de luz indica la fecha de manera aproximada.
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2. Ubicación del Instrumento (Posición del eje)

El Reloj Solar se encuentra ubicado en el patio de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería, con las siguientes coordenadas: Latitud -12º1'3,66920", longitud -77º03'1,23960" y altitud 128,280 msnm.
El eje de la superficie cilíndrica está (debe estar) posicionada de tal manera que sea paralela al eje de rotación de la Tierra, por lo tanto paralela al eje celeste (es lo primero que se hizo en su construcción). El procedimiento se puede dividir en 2 pasos:

Trazado de la Línea Sur-Norte:
Esto se logra proyectando la sombra del gnomón ubicado perpendicularmente a la superficie, previamente nivelada, en donde se construirá el Reloj.


Fig4. Trazado de la Línea Norte-Sur. Izq. Obtención de la curva (curva punteada blanca) trazada por la proyección de la sombra del gnomón (verde) sobre una superficie nivelada. Der. Vista Superior, la línea Norte-Sur (rojo) es la que pasa por el punto donde estuvo el gnomón (punto verde) y el punto medio del segmento azul (que se obtiene uniendo las intersecciones entre la curva punteda blanca y la circunferecia trazada cuyo centro es el punto verde). La línea Norte-Sur contiene al segmento más corto entre el punto verde y la curva punteada blanca.

Inclinación por Latitud: Una vez trazada la línea norte-sur sobre la superficie nivelada, la ubicación final del eje del Reloj deberá formar con este un ángulo igual al de la latitud del lugar. El eje y la línea norte-sur deben estar contenidos en el plano perpendicular a la superficie nivelada.


Fig5. Posición final del eje del Reloj Solar de acuerdo a la latitud en la que se encuentra (UNI, latitud = -12º aprox:), quedando paralela al eje de rotación de la Tierra (eje celeste).

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3. Fundamento Teórico, lectura del Reloj

La regularidad del movimeinto del Sol a través del cielo la convirtieron el elemento natural para la medición del tiempo. Pero este movimiento relativo que observamos no es uniforme debido a dos factores: primero,la órbita de la Tierra alrededor del Sol es una elipse, por lo tanto la velocidad de desplazamiento del Sol en el cielo depende de la posición de la Tierra en su órbita, esto puede ser explicado por la segunda Ley de Kepler (Ley de las áreas); y segundo, el Sol se desplaza a través de la eclíptica y no a través del ecuador, lo que produce que la ascención recta del Sol aumente de manera no uniforme. Por lo tanto, la sombra de la barra que nos indicará la hora no fluye de manera constante, esta hora es el Tiempo Solar Verdadero (T).
Por otro lado, se define un tiempo Solar que fluye constantemente (de donde se obtendrá la hora oficial), el Tiempo Solar Medio (Tm), que es igual al ángulo horario (Hm) del Sol Medio (Sol artificial que se mueve a lo largo del Ecuador con velocidad angular constante, haciendo una revolución completa en un año tropical) más 12 horas. (Año tropical: Periodo de tiempo entre dos pasos susecivos del Sol por el punto vernal.)

Tm = Hm + 12             (1)

La diferencia entre el Tiempo Solar Verdadero (T) y el Tiempo Solar Medio (Tm) es llamado La Ecuación de Tiempo (E.T.).

E.T. = T - Tm            (2)

Pero el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio son tiempos locales, es decir para el lugar donde encuentra el reloj, que dependen del ángulo horario del Sol, real o artificial. Si uno observa el tiempo solar verdadero directamente por observación del reloj solar y calcula el tiempo medio mediante la ecuación de tiempo, probablemente encontrará que esta es distinta de la hora que marcan sus relojes (hora oficial, H.O.). La razón para esto es que nosotros no usamos la hora local en nuestra vida diaria, sino la hora zonal de la zona horaria en donde está ubicado el Reloj Solar. El Reloj Solar se encuentra en la longitud -77º03'1,2396", por lo tanto la hora oficial es la hora local de la longitud -75º. De donde se ve que la diferencia de dichas longitudes es de 2º aproximadamente, que equivale a 8 minutos de teimpo. Por lo tanto, la Hora Oficial (H.O.) es igual al Teimpo Solar Medio(Tm) más 8 minutos.

H.O. = Tm + 8min            (3)

de la ecuación 2, tenemos:

H.O. = T + (CORR)            (4)

donde: CORR =correción

CORR = 8min - E.T.            (5)


Fig6. Comparación entre ubicaciones adecuadas del analema para obtener el valor de la correción(CORR). Izq. Si el Reloj Solar estuviera ubicado en la longitud -75º (o cualquier longitud que rige la hora de una zona horaria). Der. En la longitud real del Reloj Solar, -77º aprox. (o cualquier longitud que este a 2º hacia el oeste de la longitud que rige la hora de una zona horaria).

Como se verá en el ejemplo, la ubicación del eje del analema (ver Fig6) ubicado a 8 minutos de la línea negra del reloj (Línea de referencia, R) permite obtener, directamente, el valor de la corrección (CORR).También se puede apreciar que el analema está pintado de dos colores, rojo y amarillo: rojo para los días que van desde el solsticio de verano (21 de diciembre) hasta el solsticio de invierno (21 de junio); y amarillo para los días que van desde el solsticio de invierno (21 de junio) hasta el solsticio de verano (21 de diciembre).

Ejemplo: Cálculo de la Hora Oficial del Perú (H.O.) en la Fig1. (imagen tomada el 8 de mayo de 2008 a las 4:04pm):


Fig7. Registro del Tiempo Solar Verdadero.


Fig8. Cálculo de la correción para la obtención de la hora oficial.

- Se anota lo que marca la sombra de la barra (ver Fig7).
- Se calcula la corrección para el día de observación, tomando en cuenta la línea imaginaria (línea azul) que se traza de manera paralela a las líneas que marcan los inicios de cada mes y que cruza la luz que proyecta el Sol por el Agujero de la Barra (AB) (Ver Fig8).
- Por lo tanto la Hora Oficial (H.O.) es 3 : 48pm + 5min:, es decir las 4 : 03pm, muy próximo a la hora que se tomó la foto (4 : 04pm). Se suma porque la parte del analema correspondiente a la fecha de observación cae en el lado izquierdo, Ver Fig2.
- Finalmente, en la Fig7. se ve como la curva azul apunta hacia los primeros días de mayo, ya que esta imagen fue tomada el 8 de mayo. Como se dijo, se puede obtener la fecha de manera aproximada.
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4. Trabajo Realizado

Hasta el momento se ha hecho un trabajo de mantenimiento del instrumento en sí, cuya parte medular fué la reconstrucción de los Elementos en la Superficie, descritos en 1.1. Se procedió de la siguiente manera:
* Se tomó conocimiento de todo la información disponible (fotos, tesis, relatos verbales).
* Se hizo una pequeña investigación sobre los tipos de pintura a utilizar.
* Se elaboró un presupuesto con los gastos necesarios para el proyecto y se presentó el pedido del financiamiento al Decanato. Se compraron los materiales y herramientas.
* Se procedió a remover la pintura del reloj solar, se uso un removedor de pinturas y espátulas.
* Se lavó la superficie con abundante detergente.
* Se parcharon las rajaduras de la superficie cilíndrica, las más profundas con arena y cemento gris, y las pequeñas con cemento blanco.
* Se lijó la superficie.
* Unos días después se puso la primera capa de pintura (Sigma Cover blanco, pinturas \Paracas"), se usó brocha.
* Tres días después, se puso una segunda capa de pintura (pintura epóxica blanca, pinturas \Paracas"), se usó brocha.
* Tres días después, se cubrió con una tercera capa de pintura (poliuretano, pinturas \Paracas") se usó brocha.
* Se puso los trazos necesarios sobre la superficie del Reloj con pinturas de distintos colores y con la ayuda de moldes y cinta \Masking tape".
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5. Tareas Pendientes

Lo que queda pendiente es lo siguiente: en el corto plazo terminar los trazos de inicio de mes que faltan, y en el mediano plazo la colocación de un panel informativo sobre el uso del Reloj Solar y el acondicionamiento de la zona en donde se encuentra para que el acceso sea fácil y amigable.
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6. Conclusiones

Como se ve en el ejemplo, la Hora oficial que se obtiene siguiendo los pasos necesarios a partir de la observación es cercana a la Hora Oficial Peruana (con una diferencia de un minuto). Diferencias similares se han encontrado en otras ocasiones. Por lo tanto, este instrumento es confiable.
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Agradecimientos

Quiero agradecer sinceramente a: Anibal Tello, Antonio Dalmau, Gerald Salazar, Franklin, Guido Granda, Iván Panta, José Ricra, Luis Ampuero y Mijail Sabrera, quienes en varias ocasiones trabajaron en la reconstrucción del Reloj Solar, espero que esa voluntad se conserve. Al Dr. Alcides López (constructor del Reloj) por la información brindada. Al Dr. Humberto Asmat (ex-Decano de la Facultad de Ciencias) por el apoyo en la obtención de gran parte del financiamiento. Al Dr. Manfred Horn por su contribución personal al financiamiento. A Ricardo Camacho por "recompensar" nuestro trabajo.
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Referencias

[1] Hannu Karttunen, Pekka Kröger, Heikki Oja, Markku Poutanen y Karl J. Donner. Fundamental Astronomy (Fourth Edition). Springer. Helsinki 2003.
[2] Mayta Ojeda Carmelo. Tesis: \Evaluación del Reloj Solar de Cuadrante Ecuatorial". Lima, Facultad de Ciencias - Universidad Nacional de Ingeniería 1998.
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